FIG. 1 (p. 20): cortesía de Martin Avery | FIG. 2 (p. 21): cortesía de John Parker y Roma Agrawal | FIG. 3 (p. 22): cortesía de Major Matthews Collection | FIG. 6 (p. 28): © kokkai | FIG. 13 (p. 35): © Dennis K. Johnson | FIG. 16 (p. 40): © Prisma by Dukas Presseagentur GmbH/Alamy Stock Photo | FIG. 17 (p. 41): © Fernand Ivaldi | FIG. 19 (p. 44): © Craig Ferguson | FIG. 20 (p. 45): © robertharding/Alamy Stock Photo | FIG. 23 (p. 54): © Evening Standard/Stringer | FIG. 26 (p. 66): Emanuele (CC BY-SA 2.0) | FIG. 27 (p. 67): © Darren Robb | FIG. 28 (p. 74): © Anders Blomqvist | FIG. 29 (p. 79): © duncan1890 | FIG. 31 (p. 83): © Henry Ausloos | FIG. 32 (p. 85): cortesía de Roma Agrawal | FIG. 33 (p. 90): © DNY59 | FIG. 43 (p. 104): © Allan Baxter | FIG. 47 (p. 112): cortesía de Roma Agrawal | FIG. 53 (p. 120): Wikipedia | FIG. 54 (p. 122): © Alvin Ing, Light and Motion | FIG. 56 (p. 124): © Garden Photo World/Suzette Barnett | FIG. 59 (p. 134): © Paola Cravino Photography | FIG. 64 (p. 144): © De Agostini/L. Romano | FIG. 67 (p. 150): Wikipedia | FIG. 71 (p. 162): © exaklaus-photos | FIG. 75 (p. 174): Wikipedia | FIG. 77 (p. 177): © Heritage Images | FIG. 79 (p. 187): © Everett Collection Historical/Alamy Stock Photo | FIG. 81 (p. 190): © Fotosearch/Stinger | FIG. 83 (p. 196): © Stock Montage | FIG. 84 (p. 198): © Washington Imaging/Alamy Stock Photo | FIG. 85 (p. 201): © Popperfoto | FIG. 86 (p. 205): © North Wind Picture Archives/Alamy Stock Photo | FIG. 87 (p. 207): © Empato
Una serie de Grano de Sal dirigida por Omar López Cruz (Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica) y Lamán Carranza Ramírez (Unidad de Planeación y Prospectiva, Gobierno del Estado de Hidalgo)
►Energía para futuros presidentes. La ciencia detrás de lo que dicen las noticias
Richard A. Muller
►Conciencia del tiempo. Por qué pensar como geólogos puede ayudarnos a salvar el planeta
Marcia Bjornerud
►Predecir lo impredecible. ¿Puede la ciencia pronosticar los sismos?
Susan E. Hough
►En pie. Las claves ocultas de la ingeniería
Roma Agrawal
►Vaquita marina. Ciencia, política y crimen organizado en el golfo de California
Brooke Bessesen
►El arte de la lógica (en un mundo ilógico)
Eugenia Cheng
Las claves ocultas de la ingeniería
Primera edición, 2019 | Primera edición en inglés, 2018
Título original: Built. The Hidden Stories behind Our Structures
© Roma Agrawal, 2018
This translation of Built: The Hidden Stories behind Our Structures is published by Grano de Sal by arrangement with Bloomsbury Publishing PLC
Traducción: Darío Zárate Figueroa
Diseño de portada: León Muñoz Santini y Andrea García Flores
Fotografía de solapa: Jonathan Ring
D. R. © 2019, Libros Grano de Sal, SA de CV
Av. Casa de Moneda, edif. 12-B, int. 4, Lomas de Sotelo, 11200, Miguel Hidalgo, Ciudad de México, México
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Todos los derechos reservados. Se prohíben la reproducción y la transmisión total o parcial de esta obra, de cualquier manera y por cualquier medio, electrónico o mecánico —entre ellos la fotocopia, la grabación o cualquier otro sistema de almacenamiento y recuperación—, sin la autorización por escrito del titular de los derechos.
ISBN 978-607-98705-8-4
Presentación | OMAR FAYAD MENESES
1. Piso
2. Fuerza
3. Fuego
4. Arcilla
5. Metal
6. Roca
7. Cielo
8. Tierra
9. Hueco
10. Pura
11. Limpia
12. Ídola
13. Puente
14. Sueño
Agradecimientos
Bibliografía
Créditos de las fotografías
Las grandes ideas pueden alcanzarnos mientras atravesamos la profunda oscuridad de la noche de los tiempos. La idea de una sociedad democrática es ya antigua, pero su valor y efectividad no han cambiado, si bien hoy los retos son mayores: ahora los desafíos trascienden fronteras y nos llevan a considerar que nuestro entorno es el planeta entero, ya no aquel pequeño ámbito de la polis.
Por otra parte, el libro sigue siendo el mejor vehículo para continuar el diálogo con los principales pensadores y líderes de la humanidad. Como dijo Sergio Pitol al referirse a su Biblioteca del Universitario, “El libro afirma la libertad, muestra opciones y caminos distintos, establece la individualidad, al mismo tiempo fortalece a la sociedad, y exalta la imaginación”; por todo ello, nuestra fe en el libro se renueva cada vez que rompemos la venda de la ignorancia.
En Hidalgo hemos abanderado el combate a la pobreza mediante el impulso a la ciencia y la tecnología, bajo un esfuerzo integral y decidido por procurar la seguridad de los ciudadanos, la generación de empleos y una mayor atracción de inversiones. Tenemos un compromiso con el combate a la desigualdad atacando sus fuentes desde la raíz. Como reconocemos que una de sus principales causas es la ignorancia, hemos procurado el acceso a una educación moderna y de máxima cobertura geográfica, en todos los niveles, que abarque a todas las niñas y todos los niños del Estado. Creemos firmemente que las personas educadas pueden acceder a mejores oportunidades de movilidad social. En consecuencia, nos hemos hecho el firme propósito de ser la cuna de los científicos y los tecnólogos que abrirán nuevas formas de producción, siempre con un fuerte compromiso con el cuidado del medio ambiente. Queremos formar ciudadanos libres, que hagan suyos los valores de la democracia.
Dentro de la planeación para el desarrollo, Hidalgo está comprometido con la generación de proyectos que serán hitos transformadores de la economía y las capacidades de nuestro estado. Ejemplos de la visón que estamos impulsando son el Sincrotrón Mexicano, el Laboratorio de Gobierno Digital y Políticas Públicas, el Laboratorio Nacional de Acceso Estratégico, el Puerto de Lanzamiento de Nanosatélites, el Laboratorio Nacional lab Chico, la Litoteca Nacional de la Industria de Hidrocarburos, el Consorcio de Innovación Textil y Manufactura, y el Radio Observatorio Nacional.
Para sostener un ambiente democrático, los ciudadanos deben estar bien informados. Por ello hemos prestado particular atención a brindar a la ciudadanía elementos que ayuden a formar opiniones basadas en el conocimiento. Las decisiones que tomemos en los próximos años serán nuestra respuesta como sociedad local a los grandes problemas que aquejan a la humanidad. El camino no es simple: corremos el peligro de perder el rumbo hacia el futuro de bienestar y equidad que buscamos en Hidalgo. Debemos estar preparados. Por ello, me enorgullece presentar la Biblioteca Científica del Ciudadano (BCC) como un esfuerzo para cubrir diversos temas de actualidad que son de importancia para los ciudadanos en un mundo globalizado. La BCC presenta el pensamiento y la opinión de grandes científicos y divulgadores sobre temas que van desde la generación de energía hasta el uso cotidiano de la lógica matemática, desde la geología hasta la conservación de la naturaleza, desde las dificultades para predecir los sismos hasta las maravillas estructurales que la ingeniería hace posible. Con esta serie ofrecemos el acceso a ideas poderosas y a modos rigurosos de pensar. Además hemos buscado a las mejores autoras para que su ejemplo sirva también de invitación para acabar con la desigualdad de género que aflige al quehacer científico y tecnológico.
Como asesor científico de la BCC está el doctor Omar López Cruz, astrónomo que a su destacada trayectoria en la investigación de agujeros negros suma una decidida vocación por divulgar el conocimiento. Le he solicitado a Lamán Carranza Ramírez, titular de la Unidad de Planeación y Prospectiva, que codirija la BCC. Es poco común en nuestro país encontrar la colaboración entre políticos y científicos; por ello, celebro con gran beneplácito que la dirección de la BCC esté en sus manos.
No es frecuente encontrar juntos, en una sola frase, vocablos como libros, ciencia y ciudadanía. La BCC expresa la convicción de que estos tres campos de acción pueden potenciarse unos a otros. Quien se asome a los títulos de esta serie hará suyo lo mejor de la palabra escrita, del pensamiento crítico y de la vida responsable en comunidad. Si queremos alcanzar grandes resultados, debemos pensar en grande. Estoy seguro de que las siguientes páginas nos ayudarán a hacerlo y, por qué no, también a soñar en grande.
LIC. OMAR FAYAD MENESES
Gobernador Constitucional del Estado de Hidalgo
Para Maa y para el pequeño Samuel
Con una mano sujetaba mi preciado gatito de felpa, temerosa de perderlo; con la otra, la falda de mi madre. Aterrada y eufórica por el mundo nuevo, extraño, desconocido y en constante movimiento que me rodeaba, yo quería aferrarme a las dos únicas cosas que me resultaban familiares.
Ahora, cuando pienso en Manhattan, siempre me remito a mi primera visita, cuando era una niña pequeña e impresionable: el raro olor del escape de los autos, los gritos de los vendedores de limonada en las aceras, la multitud de personas que pasaban a toda prisa y chocaban conmigo sin disculparse. Fue una experiencia abrumadora para una niña que vivía lejos de una gran ciudad. Ahí, en vez de cielo abierto, veía torres de cristal y acero que obstruían el sol. ¿Qué eran esas cosas monstruosas? ¿Cómo podría escalarlas? ¿Cómo se veían desde arriba? Giraba la cabeza a diestra y siniestra mientras mi madre me arrastraba por las calles atestadas. Mientras trastabillaba tras ella, con la cabeza en alto, me sentí embelesada por esos pilares que se alzaban hacia las nubes.
En casa, con mis grúas en miniatura, me puse a apilar bloques para recrear lo que había visto. En la escuela, pinté altos rectángulos de colores brillantes y llamativos sobre grandes hojas de papel. Nueva York se volvió parte de mi paisaje mental conforme visité la ciudad una y otra vez a lo largo de los años, admirando las nuevas torres que aparecían en el horizonte siempre cambiante.
Vivimos en Estados Unidos unos años, mientras mi padre trabajaba como ingeniero eléctrico. Sin embargo, no vivíamos en uno de los imponentes rascacielos que tanto me impresionaban en mis visitas a Manhattan, sino en una rechinante casa de madera entre las colinas, en el norte del estado. Cuando yo tenía seis años, mi padre dejó la ingeniería para atender el negocio familiar en Bombay y pasé a vivir en una torre de concreto de siete pisos con vista al mar Arábigo. Cuando mis Barbies llegaron por fin a mi nuevo hogar, sanas y salvas después de un largo viaje por mar en un contenedor, por supuesto que resultó esencial ponerlas cómodas. Papá me ayudó a armar mis grúas, extendiendo una gran hoja blanca para que no se perdieran las piezas. Mientras hacía fuertes zumbidos mecánicos, levanté largos tubos de plástico y acomodé pedazos de cartón para construirles una casa a mis muñecas: mi primer paso, tal vez, hacia una carrera como ingeniera.
Puesto que tenía acento estadounidense y —como descubrirás pronto, si no lo has hecho ya— puesto que tendía a ser un poco nerd, al principio mi nueva escuela fue un reto para mí. Algunos me molestaban por ser un poco “sabihonda”, pero poco a poco fui encontrando amigos y maestros que me entendían. Con mis enormes anteojos de marco dorado, leía con avidez libros de texto de física, matemáticas y geografía, y me encantaba la clase de arte, aunque tenía problemas con química, historia y otros idiomas. Mamá, que había estudiado matemáticas y ciencia en la universidad, y había trabajado como programadora, alentaba mi creciente interés en la ciencia y las matemáticas, asignándome tareas y lecturas adicionales. A lo largo de mis años de escuela, esas materias fueron mis favoritas y decidí ser astronauta o arquitecta cuando creciera. En aquel entonces ni siquiera había oído el término “ingeniero estructurista” y no podía imaginar que algún día participaría en el diseño de un magnífico rascacielos en Londres: The Shard.
Como me encantaba aprender, mi familia decidió que debía terminar la escuela en otro país, pues eso sería una excelente oportunidad de ampliar mis horizontes. Así, a los 15 años me mudé a Londres para estudiar matemáticas, física y diseño en la preparatoria. Otra nueva escuela en un nuevo país, pero esta vez no tardé en buscar espíritus afines: chicas a quienes la ley de Faraday les parecía tan fascinante como a mí y que hacían experimentos en el laboratorio por pura diversión. Tuve brillantes maestros que me abrieron el camino para estudiar física en la universidad y así me mudé a Oxford.
En la escuela, me parecía que la física tenía sentido. En la universidad ya no, al menos no al principio. ¿La luz era al mismo tiempo una onda y un conjunto de partículas? ¿El espacio-tiempo podía curvarse? ¿Viajar en el tiempo era matemáticamente posible? Estaba enganchada con la materia, pero me resultaba difícil asimilar esas cosas. En lo académico, siempre sentí que iba unos pasos detrás de mis compañeros. Era un verdadero logro cuando por fin alcanzaba a comprender cómo funcionaba algo. Compaginaba las horas en la biblioteca con clases de bailes afroantillanos y de salón, con aprender a lavar ropa y a cocinar —aunque quizá no muy bien, como veremos—, y con valerme por mí misma en general. Disfrutaba la física; mis sueños infantiles de ir al espacio o ser arquitecta se volvieron recuerdos lejanos. Sin embargo, al mismo tiempo, tenía muy poca idea de qué quería hacer con mi vida.
Entonces, durante un verano trabajé en el departamento de física de la Universidad de Oxford, trazando planos de todas las instalaciones de seguridad contra incendios de los diversos edificios. La tarea en sí no era nada que fuera a cambiar el mundo, pero las personas sentadas a mi alrededor trabajaban en proyectos que sí lo eran. Eran ingenieros y su trabajo era diseñar el equipo que los físicos usarían para buscar las partículas que definen cómo funciona nuestro mundo. Como podrás imaginarte, los atosigué con preguntas y quedé atónita por lo que entrañaban sus trabajos. Uno de ellos estaba diseñando un sujetador metálico para una lente de cristal; parecería una tarea simple, sólo que todo el conjunto debía enfriarse a –70 grados centígrados. El metal se contrae más que el cristal y, a menos que el sujetador estuviera diseñado con sumo ingenio y cuidado, aplastaría la lente al enfriarse. Era sólo una pieza diminuta en un inmenso laberinto de maquinaria, pero era un complejo reto a la creatividad. Pasé muchas horas de mi tiempo libre pensando cómo resolvería yo el problema.
De pronto, me quedó muy claro: quería usar la física y las matemáticas para resolver problemas prácticos y, en el proceso, ayudar al mundo de algún modo. Fue en ese punto que mi amor infantil por los rascacielos volvió a surgir desde las profundidades de mi memoria. Sería ingeniera estructurista y diseñaría edificios. Para hacer la transición de la física a la ingeniería, estudié un año en el Imperial College en Londres, me titulé, conseguí un empleo… y comencé mi vida de ingeniera.
Como ingeniera estructurista, soy responsable de que las estructuras que diseño se mantengan en pie. En la última década he trabajado en una asombrosa variedad de construcciones. Fui parte del equipo que diseñó The Shard, la torre más alta en Europa occidental: pasé seis años calculando cifras para su chapitel abierto y sus cimientos. Trabajé en un elegante puente peatonal en Newcastle y en el dosel curvo de la estación de Crystal Palace en Londres. He diseñado cientos de departamentos nuevos, restauré una casa típica de la era georgiana para hacerla recobrar su antiguo esplendor y conseguí que la escultura de un artista fuera estable. Aunque mi trabajo implica usar matemáticas y física para crear cosas —lo cual es, en sí mismo, increíblemente divertido—, es también mucho más que eso. De entrada, un moderno proyecto de ingeniería es una enorme tarea en equipo. En el pasado, los ingenieros como Vitruvio, autor del primer tratado de arquitectura, o Brunelleschi, quien construyó el imponente domo que corona la catedral de Florencia, eran conocidos como maestros constructores. Sabían de todas las disciplinas necesarias para la construcción. Hoy en día, las estructuras son más complejas y técnicamente avanzadas, y una sola persona no puede diseñar todos los aspectos de un proyecto. Cada uno de nosotros se especializa en un área y el reto es unirnos todos en una danza intrincada y discretamente frenética que entreteje materiales, fuerzas físicas y cálculos matemáticos. Con los arquitectos y otros ingenieros, hago lluvias de ideas para resolver problemas de diseño. Nuestros dibujos ayudan a los administradores de sitio y a los topógrafos a calcular costos y considerar la logística. Los obreros en sitio reciben los materiales y les dan forma para hacer realidad nuestra visión. En ocasiones cuesta trabajo imaginar que de toda esta actividad, a veces caótica, resultará una estructura sólida que durará décadas o incluso siglos.
Para mí, cada nueva estructura que diseño se vuelve algo personal, conforme “mi” edificio crece y adquiere su propio carácter individual. Al principio nos comunicamos por medio de algunos bocetos rápidos, pero poco a poco voy descubriendo qué lo sustentará y cómo se mantendrá en pie y podrá evolucionar con los tiempos siempre cambiantes. Mientras más tiempo paso con el proyecto, más llego a respetarlo, e incluso a amarlo. Una vez completo, lo conozco personalmente y lo recorro. Aun después de eso, en lo que a mí respecta, tenemos un compromiso mutuo y miro desde lejos mientras otras personas toman mi lugar y desarrollan sus propias relaciones con mi creación, haciendo del edificio su hogar o su lugar de trabajo, protegido del mundo exterior.
Por supuesto, mis sentimientos por las estructuras en las que he trabajado son sumamente personales, pero de hecho todos estamos íntimamente conectados a las obras de ingeniería que nos rodean: las calles por las que caminamos, los túneles que atravesamos, los puentes que cruzamos. Las usamos para hacernos la vida más fácil y las cuidamos. A cambio, éstas se vuelven una parte discreta pero crucial de nuestra existencia. Nos sentimos profesionales y cargados de energía al entrar a un rascacielos de cristal con ordenadas hileras de escritorios. Los anillos de acero que vemos pasar por las ventanas de un tren subterráneo realzan la velocidad de nuestro viaje. Las irregulares paredes de ladrillo y los senderos empedrados nos recuerdan el pasado, la historia que ha transcurrido antes de nosotros. Las estructuras dan forma y sostén a nuestras vidas y nos ofrecen el lienzo de nuestra propia existencia. Aunque a menudo las ignoramos o no somos conscientes de ellas, las estructuras tienen historias. Los tensos cables que se extienden sobre un enorme puente que cruza un río, el esqueleto de acero bajo la piel de cristal de una alta torre, los conductos y túneles que pasan bajo nuestros pies: estas cosas constituyen nuestro mundo construido y revelan mucho sobre el ingenio humano, así como nuestras interacciones entre nosotros y con la naturaleza. Nuestro universo de ingeniería, siempre cambiante, es una narrativa llena de historias y secretos que, para quien tiene oídos para oír y ojos para ver, generan experiencias fascinantes.
Tengo la esperanza de que, por medio de este libro, tú también descubras estas historias y aprendas estos secretos. Que un nuevo entendimiento de lo que nos rodea cambie tu manera de ver los cientos de estructuras sobre las cuales, bajo las cuales y por medio de las cuales nos movemos a diario. Que veas tu casa, tu ciudad, pueblo o aldea, y el campo más allá, con un asombro renovado. Que veas tu mundo con nuevos ojos: los ojos del ingeniero.
Se siente algo peculiar al subir o entrar a una estructura que una misma ha diseñado. Mi primer proyecto después de salir de la universidad fue el puente peatonal de la Universidad de Northumbria en Newcastle, Inglaterra. Durante dos años trabajé con los planos de los arquitectos, ayudando a hacer realidad su visión, cubriendo cientos de páginas de cálculos y creando incontables modelos con ayuda de la computadora. Finalmente se construyó. Una vez que se retiraron las grúas y las excavadoras, tuve por fin la oportunidad de pararme sobre la estructura de acero que había ayudado a crear.
Por un momento estuve de pie en tierra firme, justo frente al puente, antes de dar un paso adelante. Recuerdo ese momento: estaba emocionada, aunque también me sentía incrédula, asombrada de haber participado en la creación de ese hermoso puente para que cientos de personas pudieran cruzarlo cada día. Levanté la vista hacia el alto mástil de acero y los cables que partían de él y sustentaban la delgada cubierta sobre el tránsito de la autopista; soportaba su peso, y el mío, sin esfuerzo. Los barandales, dispuestos cuidadosamente en un ángulo que dificulta treparlos, reflejaban la fría luz del sol. Debajo de mí, autos y camiones pasaban a toda velocidad sin notar a la joven ingeniera que estaba de pie, orgullosa, sobre “su” puente, maravillada por su primera contribución física al mundo.
Por supuesto, el puente estaba firme bajo mis pies. Después de todo, los números y los modelos que había preparado cuidadosamente para calcular las fuerzas a las que estaría sometido mi puente habían sido revisados una y otra vez, porque, como ingenieras, no podemos permitirnos el error. Estoy consciente de que, todos los días, miles de personas utilizarán las estructuras que he diseñado: las cruzarán, trabajarán o vivirán en ellas, sin preocuparse por que mis creaciones puedan fallarles. Ponemos nuestra fe —y a veces nuestros pies, literalmente— en la ingeniería y es responsabilidad de la ingeniera hacer estructuras robustas y confiables. Pese a todo, la historia nos ha demostrado que las cosas pueden salir mal. La tarde del 29 de agosto de 1907, los habitantes de la ciudad de Quebec se creyeron sacudidos por un terremoto. En realidad, a 15 kilómetros estaba ocurriendo algo insospechado: en las orillas del río San Lorenzo, el ruido de metal roto desgarraba el aire. Los remaches que sujetaban un puente en construcción se habían vencido y salieron disparados sobre las cabezas de los aterrorizados trabajadores. Los soportes de acero de la estructura se doblaron como si fueran de papel y el puente, con la mayor parte de sus constructores encima, se hundió en el río. Fue uno de los peores derrumbes de puentes en la historia, y un brutal ejemplo de cómo la mala administración y los errores de cálculo pueden ocasionar desastres.
FIGURA 1. El puente peatonal de la Universidad de Northumbria, construido en 2007 para comunicar las dos principales sedes de la universidad en Newcastle upon Tyne, Inglaterra.
FIGURA 2. De pie sobre el puente peatonal de la Universidad de Northumbria, mi primer proyecto como ingeniera.
*
Los puentes expanden las ciudades, unen a las personas y promueven el comercio y la comunicación. La idea de tender un puente sobre el río San Lorenzo se había debatido en el parlamento desde la década de 1850. Sin embargo, era un enorme reto técnico: el río, de aguas profundas y rápidas, tenía tres kilómetros de ancho en su punto más estrecho. En invierno, el agua se congela y se forman pilas de hielo de hasta 15 metros de altura en el canal del río. No obstante, la Quebec Bridge Company [Compañía de Puentes de Quebec] recibió la asignación del proyecto y comenzó a trabajar en los cimientos en 1900.
FIGURA 3. La escena de devastación que siguió, en 1907, al derrumbe durante la construcción del puente de Quebec sobre el río San Lorenzo, en la ciudad de Quebec, Canadá.
El jefe de ingenieros de la compañía, Edward Hoare, nunca había trabajado en un puente de más de 90 metros de longitud, cuando los planos originales del proyecto exigían una “longitud despejada” —es decir, una extensión de puente sin soporte alguno— de poco más de 480 metros. Así pues, se tomó la fatídica decisión de contratar a Theodore Cooper como asesor. Cooper era considerado por muchos como uno de los mejores constructores de puentes de Estados Unidos; había escrito un artículo sobre el uso de acero en puentes de vías férreas que le había valido algún premio. En teoría, debió parecer el candidato ideal, pero los problemas surgieron desde el arranque. Cooper vivía lejos de Quebec, en Nueva York, y por su mala salud raras veces visitó el sitio. Sin embargo, insistió en ser personalmente responsable de inspeccionar la fabricación del acero y la construcción. Se negó a permitir que alguien más revisara su diseño y confió en un inspector elegido por él y relativamente inexperto, Norman McLure, para mantenerse informado de los avances en sitio. La construcción de la estructura de acero comenzó en 1905, pero a lo largo de los dos años siguientes McLure fue preocupándose cada vez más por los avances del proyecto. Para empezar, las piezas de acero que llegaron de la fábrica eran más pesadas de lo que él esperaba. Algunas incluso estaban arqueadas en vez de ser rectas, porque ya estaban cediendo bajo su propio peso. Aún más preocupante era que muchas de las piezas de acero instaladas por los trabajadores se habían deformado incluso antes de que el puente estuviera terminado, señal de que no tenían la resistencia suficiente para soportar las fuerzas que actuaban sobre ellas.
Esta deformación fue resultado de la decisión de Cooper de cambiar el diseño original del puente y aumentar la longitud de la extensión central —la sección media del puente, sin soportes— a casi 549 metros. Quizá la ambición nubló su juicio: al tomar esa decisión, tal vez albergaba la esperanza de convertirse en el ingeniero responsable del puente en ménsula más largo del mundo, título que en ese entonces ostentaba al puente Forth, en Escocia. Mientras mayor sea la extensión de un puente, más material se necesita para su construcción, y más aumenta su peso. El nuevo diseño de Cooper era alrededor de 18 por ciento más pesado que el original; sin embargo, sin prestar suficiente atención a los cálculos, Cooper decidió que la estructura aún era lo bastante fuerte para soportar el peso extra. McLure estaba en desacuerdo: los dos hombres discutieron el asunto en un intercambio epistolar, pero no resolvieron nada.
Finalmente, McLure se preocupó tanto que suspendió la construcción y viajó en tren a Nueva York para confrontar a Cooper. En su ausencia, un ingeniero en sitio revocó sus instrucciones y los trabajadores continuaron ensamblando el puente, con resultados trágicos. En sólo 15 segundos, la mitad sur del puente —19 mil toneladas de acero— cayó al río, matando a 75 de las 86 personas que trabajaban en la estructura.
Muchos problemas y errores contribuyeron al derrumbe del puente. En particular, el desastre reveló el peligro de otorgar demasiado poder a un solo ingeniero sin supervisión. En Canadá y en otros lugares se crearon organizaciones de ingenieros profesionales para regular la profesión y así tratar de evitar que se repitieran los errores del puente de Quebec. Sin embargo, en última instancia, la mayor parte de la responsabilidad recae en Theodore Cooper, quien subestimó el peso del puente. Al final, por la manera en que estaba diseñado, simplemente resultó demasiado endeble para sostenerse.
*
El abrupto derrumbe del puente de Quebec demuestra el catastrófico efecto que puede tener la gravedad sobre una construcción humana defectuosa. Gran parte del trabajo de la ingeniera consiste en averiguar de qué manera las estructuras pueden soportar las múltiples fuerzas empeñadas en empujar, jalar, sacudir, torcer, aplastar, doblar, desgarrar, seccionar, fracturar o despedazar. Luchar contra la gravedad es, por consiguiente, una consideración esencial en muchos proyectos. La gravedad es la fuerza omnipresente que mantiene unido al sistema solar y que atrae hacia el centro de nuestro planeta todo lo que está sobre su superficie. Esto crea una fuerza en cada objeto, que llamamos peso. Esta fuerza fluye a través del objeto. Piensa en el peso de diferentes partes de tu cuerpo: el peso de tu mano actúa sobre tu brazo, tirando de tu hombro y empujando hacia tu columna vertebral; la fuerza fluye por ésta y llega a tus caderas, y ahí, en la pelvis, se divide en dos y fluye hacia cada una de tus piernas y de ahí al suelo. De manera semejante, si construyes una torre con popotes y viertes agua en la parte superior, el líquido fluirá por los diferentes caminos que encuentre y se dividirá donde haya más de una opción disponible.
Entonces, cuando se planea una estructura, es de vital importancia que una ingeniera entienda dónde fluye la fuerza y qué clase de fuerza es, y que se asegure de que la estructura que transmite esa fuerza sea suficientemente resistente.
Aparte de otros fenómenos, como el viento y los terremotos, hay dos tipos principales de fuerzas que la gravedad ejerce en las estructuras: la compresión y la tensión. Si enrollas un papel grueso hasta formar un tubo cilíndrico, lo colocas sobre una mesa apoyándolo en su base y le pones un libro encima, el libro empujará el tubo. La fuerza con que lo hace —que, simplificando, es su peso multiplicado por la gravedad— fluye a través del tubo hacia la mesa, del mismo modo que tu peso fluye a través de tu pierna. El tubo, como tu pierna, está en compresión.
Si, a la inversa, tomas un tramo de cuerda, atas el libro en un extremo y sujetas el otro, el libro suspendido —que aún experimenta la fuerza de la gravedad— estará tirando de la cuerda. La fuerza del libro fluye hacia ésta, que se dice estar en tensión. Es el mismo efecto que tu mano tiene sobre tu brazo.
En el primer ejemplo, el libro no se desploma hasta la mesa porque el tubo de papel es lo bastante fuerte para resistir la compresión de la que es objeto. En el segundo ejemplo, el libro queda suspendido porque el tramo de cuerda es lo bastante fuerte para resistir la tensión de la que es objeto.
FIGURA 4. Cómo sostener un libro con compresión (a la izquierda) y con tensión (a la derecha)
Para provocar un colapso, usa un libro más pesado. La nueva fuerza ejercida por este libro sobre su soporte es mayor, pues el peso del libro se ha incrementado. El tubo ya no es lo bastante fuerte, de modo que se aplasta y el libro cae a la mesa. Del mismo modo, si intentas suspender el libro más pesado, la tensión será demasiado fuerte para la cuerda, que se romperá y el libro se vendrá abajo.
Las fuerzas que actúan en un puente provienen de su propio peso y del peso de las personas y los vehículos que viajan sobre él. Cuando trabajé en el puente peatonal de la Universidad de Northumbria, hice diversos cálculos para identificar dónde estaban las fuerzas en la estructura. Como resultado, sabía con exactitud qué tanta compresión o tensión actuaba en cada parte. Utilicé un modelo computacional para poner a prueba cada sección de mi puente y luego calculé qué tan grande debía ser el acero para no doblarse demasiado, aplastarse o romperse.
*
El tipo de fuerza y la manera en que ésta fluye dependen de cómo esté ensamblada la estructura. Hay dos formas principales en que esto puede hacerse. La primera se llama sistema de carga y la segunda se conoce como sistema de marco.
Las chozas de barro de nuestros primeros ancestros, formadas de gruesas paredes de barro dispuestas en círculo o en un cuadrado, se construían usando el primer método. Las paredes de estas viviendas de una sola planta eran sólidas y formaban un sistema de carga: el peso de la estructura fluía libremente como compresión a través de las paredes de barro. Esto es semejante al libro que descansa sobre el tubo de papel, donde todos los lados del tubo reciben compresión de manera uniforme. Si se añadieran plantas adicionales a la choza, en algún momento la compresión sería demasiada para las paredes de carga y éstas se desmoronarían, del mismo modo que el libro más pesado aplasta el tubo de papel.
FIGURA 5. Dos formas de construir una casa: con paredes de carga (a la izquierda) o un marco como esqueleto (a la derecha).
Cuando nuestros ancestros tuvieron acceso a árboles, construyeron sus casas con el sistema de marco, atando troncos para crear una red o esqueleto a través del cual se canalizan las fuerzas. Para proteger el interior de las inclemencias del tiempo, colgaban pieles de animales o tejidos vegetales sobre los troncos. Mientras que las chozas de barro tenían paredes sólidas que soportaban las fuerzas y protegían a los habitantes, la casa de madera tenía dos sistemas diferenciados: los troncos que cargaban las fuerzas y las “paredes” o pieles de animales, que no cargaban peso. La manera en que se canalizan las fuerzas es la diferencia fundamental entre las estructuras de carga y de marco.
Con el tiempo, los materiales empleados para crear paredes de carga y marcos para estructuras se volvieron cada vez más complejos. Se hicieron estructuras de carga con ladrillos y piedra, más fuertes que el barro. En el siglo XIX, después de la Revolución industrial, se pudo fabricar hierro y acero a gran escala, y comenzamos a usar metales para construir, y no sólo para recipientes y armas. Se redescubrió el concreto —los romanos sabían fabricarlo, pero ese conocimiento se perdió con la caída del imperio—. Esos momentos de evolución cambiaron nuestras estructuras para siempre. Como el acero y el concreto son mucho más fuertes que la madera, y son adecuados para formar grandes marcos, pudimos construir torres más altas y puentes más largos. Hoy, las estructuras más grandes y complejas —como el elegante arco de acero del puente de la bahía de Sídney, la geometría triangular de la Torre Hearst en Manhattan y el emblemático Estadio Nacional conocido como “Nido de Pájaro”, construido para los juegos olímpicos de 2008 en Pekín— se crean usando el sistema de marco.
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Cuando comienzo a diseñar un nuevo edificio, estudio los planos cuidadosamente trazados por los arquitectos, que transmiten su visión de cómo lucirá la construcción una vez terminada. Los ingenieros no tardan en desarrollar una especie de visión de rayos X que les permite visualizar, en el plano del edificio, el esqueleto que éste requerirá para resistir la gravedad y las otras fuerzas que lo ponen a prueba. Visualizo dónde irá la columna vertebral del edificio, dónde deberán conectarse los huesos de soporte y qué tan grandes deberán ser para que el esqueleto sea estable. Con un marcador negro, hago bocetos sobre los dibujos de los arquitectos, añadiendo huesos a la carne. Las gruesas líneas negras que añado a los coloridos dibujos les brindan cierta solidez. Inevitablemente, hay muchas discusiones —a veces muy acaloradas— entre los arquitectos y yo: necesitamos hacer concesiones para encontrar una solución. A menudo, necesito una columna donde ellos han ideado un espacio abierto; en otras ocasiones, ellos piensan que se necesita estructura donde yo no lo considero necesario, así que puedo cederles una mayor área abierta. Cuando surgen problemas técnicos, tenemos que entender las perspectivas del otro: alcanzar un equilibrio entre la belleza visual y la integridad técnica. Con el tiempo, llegamos a un diseño en el que la estructura y la visión estética están (casi) en perfecta armonía.
Los marcos de nuestras estructuras constan de una red de columnas, vigas y puntales. Las columnas son las secciones verticales del esqueleto, las vigas son las horizontales y las piezas que van en otros ángulos —los puntales— suelen llamarse “montantes”. Si ves, por ejemplo, una fotografía del puente de la bahía de Sídney, notarás que está conformado por piezas de acero en una multitud de ángulos: una mezcolanza de columnas, vigas y montantes. Si entendemos cómo interactúan y se apoyan entre sí las columnas y las vigas, cómo atraen las fuerzas y, lo más importante, cómo se rompen, podemos diseñarlas de manera que no fallen.
FIGURA 6. El puente de la bahía de Sídney, terminado en 1930 y construido para llevar tránsito ferroviario, vehicular y peatonal entre la costa norte y el distrito comercial central de Sídney, Australia.
Aunque las columnas se han utilizado para resistir la gravedad desde hace milenios, los griegos y los romanos hicieron de ellas un arte. Gran parte de la belleza y la solidez del Partenón, en Atenas, proviene de su hilera externa de aflautadas columnas dóricas hechas de mármol. Los restos del Foro romano están dominados por columnas monumentales que soportan los frágiles vestigios de templos, o que simplemente se proyectan, truncadas, hacia el cielo. Por supuesto, las columnas cumplían una muy importante función práctica: soportar las estructuras, pero esto no impidió que los antiguos ingenieros las decoraran con grabados inspirados en la naturaleza y la mitología. Se supone que la columna corintia, con su capitel decorado con hojas de curvas intrincadas, fue un invento del escultor griego Calímaco, quien la ideó después de ver una planta de acanto que crecía alrededor de una cesta abandonada sobre la tumba de una doncella de Corinto. Hay decenas de ejemplos de este tipo de columna dispersos por el Foro y durante siglos ha permanecido como un clásico de la arquitectura cívica: decora con elegancia, por ejemplo, la fachada del edificio de la Suprema Corte de Estados Unidos y, con más humildad, la entrada del edificio de departamentos victorianos donde vivo.
FIGURA 7. Dos de las formas en que una columna puede fallar: por aplastamiento (a la izquierda) y por arqueamiento (a la derecha).
Por lo general, las columnas funcionan contrarrestando la compresión. Una forma en que fallan es cuando soportan tanto peso que el material que las conforma simplemente da de sí y se aplasta o desmorona; es lo que le ocurre al tubo de papel cuando se le coloca encima el libro pesado. La otra forma en que las columnas fallan es por arqueamiento. Toma una regla de plástico, colócala sobre uno de sus extremos en una mesa y empújala hacia abajo con la palma de tu mano: verás que comienza a arquearse. Mientras más empujes, más se arqueará la regla, hasta que termine por romperse.
Cuando se diseña una columna, se busca un delicado equilibrio: queremos que sea lo bastante delgada para no ocupar demasiado espacio pero, si es demasiado delgada, la carga que soporta puede arquearla; al mismo tiempo, buscamos utilizar un material lo bastante fuerte para evitar el aplastamiento. Las columnas usadas en estructuras antiguas tendían a ser achaparradas y robustas; a menudo estaban hechas de piedra y era poco probable que fallaran por arqueamiento. En contraste, nuestras modernas columnas de acero o concreto tienden a ser mucho más esbeltas, lo que las vuelve más susceptibles a arquearse.
Una regla es ancha en una dirección y plana en la otra; como habrás notado al presionarla, se arquea sobre su eje más débil. Para detener este efecto, las modernas columnas de acero suelen tener forma de H, y las de concreto, forma cuadrada o rectangular, de modo que ambos ejes tengan la misma rigidez y la columna pueda resistir cargas mayores.
FIGURA 8. Doblar una regla muestra cómo una estructura delgada se dobla a lo largo de su eje más débil (arriba), mientras que una columna hecha de concreto o acero está formada para resistir el doblamiento en ambos ejes (abajo).
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Las vigas funcionan de forma distinta. Forman el esqueleto de los pisos. Cuando nos paramos sobre una viga, ésta se dobla ligeramente, canalizando nuestro peso hacia las columnas que la soportan. Las columnas, a su vez, se comprimen y transmiten nuestro peso al suelo. Si te paras en el centro de una viga, la mitad de tu peso se transmite a cada extremo, junto con la mitad del peso de la viga. La columna, entonces, transmite la carga hacia abajo. No queremos que las vigas se doblen demasiado al pararnos sobre ellas, en parte porque es incómodo que el piso se mueva bajo nuestros pies, pero también porque pueden fallar. Necesitamos hacer vigas de una rigidez apropiada, usando la profundidad, la geometría o ciertos materiales en particular para reforzarlas.
FIGURA 9. Una viga se dobla cuando soporta cualquier peso; la parte superior de la viga se aplasta y la inferior sufre un tirón.
Cuando una viga se dobla bajo una carga, ésta fluye a través de ella de manera irregular. La parte superior de la viga se aplasta, mientras que la parte inferior sufre un tirón; es decir, la parte superior de la viga está en compresión y la inferior, en tensión. Intenta doblar una zanahoria con las manos: conforme adopta la forma de una U, la parte inferior termina por partirse. Esto sucede cuando la fuerza de tensión en la parte inferior de la zanahoria es mayor de lo que ésta puede resistir. Si repites este experimento con zanahorias de distintos diámetros, descubrirás que las más delgadas se doblan con mayor facilidad. Una zanahoria de mayor diámetro necesita más fuerza para doblarse en igual medida. De manera similar, mientras mayor sea la profundidad de una viga, mayor será su rigidez y menos se deformará bajo una carga.
Utilizar la geometría de manera ingeniosa es otra manera de aumentar la rigidez de una viga. La mayor fuerza de compresión que experimenta una viga está en su punto más alto y la mayor tensión en su punto más bajo. Así pues, mientras más material se coloque en la parte superior o inferior de una viga, mayor será la fuerza que ésta pueda resistir. Al combinar estos dos principios —profundidad y geometría—, obtenemos la mejor forma para una viga: una I (es decir, que en corte transversal la viga se parezca a dicha letra), porque la mayor cantidad de material está en la parte superior y en la inferior, donde fluyen las mayores fuerzas. La mayoría de las vigas de acero tienen forma de I —la diferencia entre éstas y las columnas en forma de H es sutil, pues las vigas en I tienen más profundidad que anchura, mientras que las columnas en H son más cuadradas—. Las vigas de concreto también pueden hacerse de este modo, pero es más fácil vaciar concreto en una forma rectangular, de modo que, por razones de costo y practicidad, la mayor parte de las vigas de concreto son simples rectángulos.
FIGURA 10. Para resistir este doblamiento, las vigas se hacen de formas específicas.
Los grandes puentes, como el de Quebec, son demasiado largos para usar una viga en I “normal”. Para abarcar toda la distancia, una viga así tendría que ser tan profunda y pesada que sería imposible elevarla hasta su sitio. En vez de eso, usamos otro tipo de estructura que aprovecha la estabilidad de los triángulos: la armadura.
Toma cuatro palos y une sus extremos con cinta adhesiva para formar un cuadrado. Después, empújalo hacia un lado: el cuadrado se convierte en trapezoide y se derrumba. Los triángulos, por otro lado, no se deforman ni se derrumban de la misma manera. Una armadura es una red de triángulos formados por vigas, columnas y montantes, que canaliza las fuerzas de manera ingeniosa a través de sus partes. Al crear una armadura, utilizamos piezas más pequeñas y ligeras, con espacios vacíos entre ellas, de modo que se requiere menos material del que usaríamos para una viga en I equivalente.
FIGURA 11. Un cuadrado es una forma intrínsecamente más débil que un triángulo.
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